۳۱-۲ =
۳۲-۲
در روابط فوق w_j وزن های معیارها و نشانگر اهمیت نسبی آنها می باشد. R_i و S_i در بازه قرار داشته و ۰ بهترین حالت و ۱ بدترین حالت را نشان می دهد. S_i را به عنوان ثبات^[۳۲] و یا مقدار سودمندی^[۳۳] تفسیر میکنند. S_i می تواند اطلاعاتی را پیرامون ماکزیمم مطلوبیت گروهی یا اکثریت فراهم آورد. همچنین R_i نیز به عنوان عدم ثبات^[۳۴] و یا مقدار تاسف^[۳۵] تعریف می گردد و اطلاعاتی پیرامون حداقل اثر فردی مخالف را برای تصمیم گیران فراهم می آورد.

۲٫۶٫۱٫۶ محاسبه شاخص VIKOR (مقدار Q)
در این گام به منظور رتبه بندی گزینه های مد نظر فاصله Q_i محاسبه خواهد شد. Q_i با بهره گرفتن از رابطه ۳۳-۲ بدست میآید
۳۳-۲
در این رابطه v به بازه تعلق داشته و وزن استراتژی اکثریت معیارها^[۳۶] (یا بیشینه سود گروهی^[۳۷]) خوانده میشود و معمولا v=0.5 می باشد. همچنین در رابطه بالا S^*=min S_i و S^-=max S_i و R^*=min R_i و R^-=max R_i می باشد. در رابطه فوق بیانگر نرخ فاصله از حل ایده آل و بیان کننده نرخ فاصله از حل ضد ایده آل است. پارامتر v نیز با توجه به میزان توافق گروه تصمیم گیرنده انتخاب می شود. در صورت توافق بالا، مقدار آن بیش از ۰٫۵ ودر صورت توافق با اکثریت آرا مقدار آن مساوی با ۰٫۵ . در صورت توافق پائین، مقدار آن کمتر از ۰٫۵ خواهد بود.
۲٫۶٫۱٫۷ مرتب کردن گزینه ها بر اساس مقادیر R,S,Q
در این گام رتبه بندی گزینه های موجود بر اساس مقادیر S,R,Q انجام می گیرد. در این مرحله مقادیر گزینه ها به صورت نزولی مرتب می شوند. نتیجه این عمل سه لیست رتبه بندی می باشد که بهترین گزینه، گزینه ای است که کمترین مقدار را دارا می باشد.
۲٫۶٫۱٫۸ انتخاب بهترین گزینه
بهترین گزینه با کمترین Q_i تحت شرایطی محقق می گردد که دو شرط زیر برقرار گردند:
شرط اول- ویژگی پذیرش: رابطه زیر در مورد گزینه منتخب باید صادق باشد.
۳۴-۲
۳۵-۲
در اینجا A² گزینه ای است که در رتبه بندی بر اساس معیار Q در جایگاه دوم قرار گرفته است. A¹ هم بهترین گزینه با کمترین مقدار Q است. n نیز تعداد گزینه ها می باشد.
شرط دوم- ثبات قابل پذیرش در تصمیم گیری
گزینه A¹ باید همچنین بهترین رتبه را در رتبه بندی شاخص S یا (و) R داشته باشد.
درصورتی که یکی از شروط بالا برقرار نشد، آنگاه یک مجموعه جواب به صورت سازشی ارائه می گردد:
اگر تنها شرط دوم برقرار نشده باشد، گزینه A¹ و A².
اگر شرط اول برقرار نشده باشد، گزینه های A¹ و A² و … و A^m
A^m در اینجا گزینه ای در موقعیت mام است که رابطه زیر در مورد آن صادق باشد:
۳۶-۲
لازم به ذکر است که در روش VIKOR فازی، قبل از محاسبه مقادیر سودمندی و تاسف نظرات کارشناسان باید با یکی از روش های دیفازی نمودن به اعداد قطعی تبدیل گردد.

۲٫۷٫ وزن دهی به تصمیم گیرندگان

انتخاب تأمین کننده لجستیک معکوس یک مسئله تصمیم گیری گروهی است به طوری که گروه تصمیم گیری شامل چند تصمیم گیرنده و کارشناس است. از جمله این کارشناسان می توان به کارشناس بخش تحقیق و توسعه، بخش فنی، تضمین کیفیت و پرسنل مالی اشاره کرد. (چن، ۲۰۰۵).
همان گونه که گفتیم در این تحقیق برای انتخاب PRLP 3 ، تصمیم گیری چند معیاره فازی با روشVIKOR را پیشنهاد می دهیم. بیان دقیق اهمیت معیارها و تأثیر گزینه ها بر معیارها که توسط تصمیم گیرندگان تعیین می شود از طریق داده قطعی در انتخاب تأمین کننده دشوار است برای کنار آمدن با این چالش و حل مسایل تصمیم گیری تحت شرایط غیرقطعی مجموعه های فازی توسط “اتاناسوو”^[۳۸] در سال ۱۹۸۶ بیان شد.
در مسایل تصمیم گیری گروهی مجموعه نظر کارشناسان برای اجرای درست روند ارزیابی بسیار مهم است. بنابر این عملگر (IFWA) میانگین موزون فازی برای اجماع نظرات شخصی کارشناسان برای رتبه بندی میزان اهمیت معیارها و گزینه ها مورد استفاده قرار می گیرد. فرض کنید که گروه تصمیم گیری شامل l تصمیم گیرنده باشد.
بدیهی است اهمیت تصمیم گیرندگانی که در یک گروه هستند نسبت به یکدیگر یکسان نیست. اهمیت تصمیم گیرندگان با متغیرهای زبانی توسط عملگر IFWA بیان می شوند. فرض کنید عدد فازی شهودی برای رتبه بندی i- امین تصمیم گیرنده باشد. در این صورت وزن i- امین تصمیم گیرنده به صورت زیر محاسبه می شود(بوران، ۲۰۰۹):
:(۳۵-۲)
فصل سوم
روش اجرای تحقیق

مقدمه

تحقیقات علمی دارای فلسفه ای روشن و بدیهی است. زیرا نیاز بشر به تحقیقات علمی امری بدیهی است. نیاز بشر به تحقیقات علمی به دلیل نیاز فطری انسان به پاسخگویی به برخی نیازهای حیاتی و همچنین برای گسترش دایره معلومات بشری است. هر تحقیق علـمی بنا بر هدف و مـاهیت تحقیق با روش های مختلفی انجام می گیرد.
هدف از این فصل تبیین روش تحقیقی است که در اینجا برای یافتن پاسخ سوالات تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است.

۳٫۱٫ روش تحقیق

بر اساس هدف، تحقیقات علمی را میتوان به سه گروه بنیادی ، کاربردی و عملی تقسیم کرد.
این تحقیق از آنجا که با بهره گرفتن از زمینه و بستر شناختی و معلوماتی که از طربق تحقیقات بنیادی که درباره این موضوع انجام شده است صورت گرفته، در زمره تحقیقات کاربردی می باشد. یکی از ویژگی های تحقیقات کاربردی رفع نیازهای بشر و بهبود و بهینه سازی ابزارها، روش ها و الگو ها در جهت رفاه و آسایش و ارتقای سطح زندگی انسان است. در این راستـا ما به دنبال این هستیم که بتوانیم از میان روش های مختلفی که در زمینه انتخاب تامین کننده لجستیک معکوس است، روشی منطقی را تعیین کرده و آن را تبیین نماییم.
بر اساس ماهیت و روش، تحقیق از نوع توصیفی می باشد؛ زیرا در این تحقیق به دنبال این هستیم که وضع موجود را بررسی کرده و به توصیف منظم و نظام دار آن می پردازیم و ویژگی ها و صفات آن را مطالعه و در صورت لزوم ارتباط بین متغیر ها را بررسی می نماید.(حافظ نیا،۱۳۸۶)
این تحقیق توصیفی جنبه کاربردی دارد به این معنا که از نتایج آن می توانیم در تصمیم گیری ها، سیاست گذاری ها و همچنین برنامه ریزی های شرکت برای انتخاب یک تامین کننده لجستیک معکوس از بین گزینه های موجود استفاده نمائیم.
در این تحقیق به منظور توصیف عینی و کیفی، محتوای مفاهیم به صورت نظام دار انجام می شود و قلمروی آن را متن های مکتوب شفاهی و تصویری در مورد موضوع تشکیل می دهد. پس از اینکه تجزیه و تحلیل مطالب صورت پذیرفت و توصیف انجام گرفت، به گردآوری اطلاعات درباره سوالات تحقیق می پردازیم. این امر از طریق روش های مصاحبه، با کارشناسان و مطالعه کتابخانه ای صورت می گیرد. پس از گردآوری اطلاعات وداده ها از طریق تکنیک های تصمیم گیری چند معیاره به صورت گروهی ودر شرایط عدم قطعیت مانند: Fuzzy DEMATEL و Fuzzy VIKOR استفاده کرده و داده ها را تجزیه و تحلیل می کنیم و به نتیجه گیری می پردازیم. در نهایت نتایج حاصله را به جوامع آماری با ویژگی های مشترک تعمیم می دهیم.

۳٫۲٫ مراحل اجرای پژوهش

مراحل اجرای این تحقیق به صورت خلاصه در شکل ۱-۳ مورد اشاره قرار گرفته است:
انتخاب موضوع و مطالعه اولیه
ارائه طرح پیشنهادی وتصویب آن
مطالعات نظری و بررسی طرح های پژوهشی مرتبط
مصاحبه با کارشناسان
گرد آوری اطلاعات و جمع آوری داده ها
تجزیه و تحلیل داده ها
ارائه یک مدل
نتیجه گیری